天竺木綿とは、太番手の糸で経緯同じ密度で平織りした織物のことです。最初は明治時代にインド（天竺）から輸入されたので、天竺木綿と呼ばれました。
今の天竺木綿は、簡単に言うとシーツに使われるシーチングとほぼ同じ（正確には打ち込み本数とか違いますが）
20番手という太さの糸を、平織りにしている木綿の生地です。
この生地を、晒し（白くする）加工の際に、洋晒しではなく和晒しで行ったというのがこちらの商品です。
Yahoo!ショッピング 天竺木綿 和晒し加工 三巾（106cm） 35ｍ巻き 打ち込み120本
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一般的に流通してる生地のほとんどは、「洋晒し」加工です。
「洋晒し」は、漂白剤を入れ圧力をかけで晒し（白く）ます。代替ですが40分くらいで白くなるそうです。
ですが繊維は潰れていびつになり、また漂白剤などの化学物質がどうしても残ってしまいます。
「和晒し」は、ゆっくりと晒していきます。加工時間は約3日。
時間がかかるかわりに繊維は潰れることなく、化学物質も残りません。
どちらが良いのかは使う人の好みになりますが、個人的には和晒し加工の生地の風合いの良さが一押しです。
触っているだけで手が離れたくない、と感じるくらいです。